种药片分类问题

共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了

     答案：↓    第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片，第三个拿出十六片，„„第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。